Дроби древнего мира
Интересные факты и наблюдения
Первые упоминания о дробях появились около 5000 лет назад в Древнем Вавилоне и Древнем Египте. Первыми дробями стали 1/2, 1/3 и т. д. из за потребности деления добычи между группы людей поровну. Однако подход к дробям у разных цивилизаций отличался.
Аликвотные дроби
В Древнем египте были аликвотные дроби, у которых числитель всегда был равен 1. Такие дроби как 4/6 преобразовывали в 1/2+1/6, При работе с большими числами это было неудобно. В VIII веке Фибоначчи первый изобрёл алгоритм, который преобразовывал дробь в сумму аликвотных. Египетские дроби продолжали использоваться и в Древней греции, но позже были заменены арабскими.
Шестидесятеричная система счисления
В древнем Вавилоне использовали дроби со знаменателем 60. Существуют разные гипотезы почему они именно такие. Некоторые ученые считают, что 60 кратно числам 2, 3, 5, 10, 12, 15, 20, 30, 60 и использовалось из за удобства счета. Второе предположение более правдоподобное: знаменатель равен 60 из за того, что вавилонская валюта и единцы измерения делились на 60 частей: 1 талант = 60 мин; 1 мина = 60 шекель. В древнем Вавилоне записи делались на глиняных табличках с помощью острой палочки, а за тем обжигались. В то время не было развитой письменности, поэтому вавилоняне использовали условные обозначения - клинопись.
Секрет вавилонской глиняной таблички
Австралийские исследователи разгадали назначение вавилонской глиняной таблички возрастом 3700 лет. Оказалось, что артефакт представляет собой старейшую и наиболее точную тригонометрическую таблицу, которую вавилонские математики могли использовать для расчетов при строительстве дворцов, храмов и каналов. Это доказывает то, что первыми тригонометрию изучили не греки, а вавилоняне. Исследование было опубликовано в журнале Historia Mathematica.
В Древнем Риме существовала двенадцатеричная система дробей - минуции. Раньше существовала монета асс, которая подразделялась на 12 унций, унция на 2 семунции, на 4 сициликуса, на 6 секстул, на 12 димидий секстул (полусекстул) и на 24 скрупула. Затем их стали использовать как дроби. В устной речи от минуции у нас остались слова: треть, четверть, половина, "скурпулезно". Сегодня унции продолжают использоваться в такой стране как США в мерах обьема, а также в банковском, ювелирном деле для выражения массы драгоценных металлов.
Какая система дробей древнего мира являлась наиболее развитой?
Мне сложно судить удобства древних систем дробей, т.к. мы ими не пользуемся в расчетах, но то, что они использовались довольно продолжительное время, значит их хватало и в торговле и в различных расчетах, например, в строительстве. Также, стоит заметить, греческий математик, Клавдий Птолемей, говорил о неудобстве использования египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой.
