Numeri fracti по-русски
Этап 3
Учёные считают, что на Руси до IX века не было письменности. Поэтому дроби были самыми простейшими. Основными дробями были половина, треть, четь (четверть), пятина седьмина и десятина. К X веку Русь стала военным и экономически развитым государством. Для решения сложных государственных задач и торговли Руси понадобилась письменность.
После появления кириллицы на Руси у Византии была перенята цифирная система счисления. Цифирь использовала буквы алфавита, как цифры на основе римской системы, но со своими особенностями, что сильно усложняло работу с ней. У русских дробей доцифирной системы были свои особенности. Приставка «пол» использовалась с третью и четвертью и обозначала деление дроби на 2, например: 1/6 – полтреть, 1/8 – полчеть, 1/12 – полполтреть, 1/16 – полполчеть и т. д. Ещё одной особенность - это произношение смешанных дробей, например, чтобы сказать две целых одна вторая говорили два да половина. «Да» служило, как связка между целым и дробным числом. Мы до сих пор используем названия древнерусских дробей, как половина, треть и четверть.
Со́шное письмо
“Роспись сошному письму, как которая кость с которою костью кладется”
Со́шное письмо — на Руси XV—XVII вв. описание земельных владений на селе и в городах Русского государства, кадастровая система, единицей которой служила соха; проводилось с целью последующего поземельного обложения, то есть сбора податей и отбывания повинностей.
Древнерусские математики, проводившие замеры земельных владений, имели с собой инструкции — «книги сошного письма», имевшие описание русских поземельных мер и дававшие указания по их применению при замере пашни, а также исчислению окладных единиц (сох и вытей). Каждая из этих категорий земель имела свой размер сохи. Земля по своему качеству разделялась на добрую, середнюю (среднюю) и худую. Для служилых земель в соху полагалось 800 четвертей доброй (т. е. хорошей, плодородной) земли в поле. В трех полях это составляло 2400 четвертей, или 1200 десятин. Средней земли в соху полагалось на служилых землях 1000 четвертей в поле, худой — 1200 четвертей в поле. В трех полях сере дней земли считалось 3000 и худой — 3600 четвертей, или 1500 и 1800 десятин. Но соха не всегда имела размер в 800 четвертей доброй земли в поле. Этот размер сложился на рубеже XVI и XVII вв. В более ранний период можно встретить иной размер сохи. Например, в Новгороде в XV—XVI вв. употреблялись фискальные единицы — обжа и сошка. Последняя иногда называлась малой сохой. В рукописи представлено 21 математическое правило. Древнерусские математики использовали их для подсчёта поземельного обложения.
Соха была не земельной мерой, а финансовой единицей, которая выражала определённое количество денег, с которого правительство определённое количество процентов в виде подати. Всему этому подводился затем итог по каждому владению, и «четвертная» (то есть измеренная четвертями) пашня переводилась по установленной норме в «сошное письмо».
Большая соха — поземельная единица налогообложения, введенная в Российском царстве во времена правления Ивана IV. Просуществовала до перехода к подворной подати в XVII веке. Также «большой сохой» называют саму налоговую реформу, проведенную Иваном Грозным в 1550-е годы. Взимание податей с сохи существовало на российских землях с XIII века.
Слово «соха» имеет глубокие исторические корни. Это одно из древних праславянских слов, сохранившихся в русском языке и дошедших до наших дней. Дословно оно означает «сук, дубина, дерево с развилкой».
Крестьяне в Русском царстве делились на 4 категории:
3. церковные — прикрепленные к церковным и монастырским владениям;
4. дворцовые — приписанные к царскому двору и обслуживающие его нужды.
Древнерусские математики, проводившие замеры земельных владений, имели с собой инструкции — «книги сошного письма», имевшие описание русских поземельных мер и дававшие указания по их применению при замере пашни, а также исчислению окладных единиц (сох и вытей). Каждая из этих категорий земель имела свой размер сохи. Земля по своему качеству разделялась на добрую, середнюю (среднюю) и худую. Для служилых земель в соху полагалось 800 четвертей доброй (т. е. хорошей, плодородной) земли в поле. В трех полях это составляло 2400 четвертей, или 1200 десятин. Средней земли в соху полагалось на служилых землях 1000 четвертей в поле, худой — 1200 четвертей в поле. В трех полях сере дней земли считалось 3000 и худой — 3600 четвертей, или 1500 и 1800 десятин. Но соха не всегда имела размер в 800 четвертей доброй земли в поле. Этот размер сложился на рубеже XVI и XVII вв. В более ранний период можно встретить иной размер сохи. Например, в Новгороде в XV—XVI вв. употреблялись фискальные единицы — обжа и сошка. Последняя иногда называлась малой сохой. В рукописи представлено 21 математическое правило. Древнерусские математики использовали их для подсчёта поземельного обложения.
Соха была не земельной мерой, а финансовой единицей, которая выражала определённое количество денег, с которого правительство определённое количество процентов в виде подати. Всему этому подводился затем итог по каждому владению, и «четвертная» (то есть измеренная четвертями) пашня переводилась по установленной норме в «сошное письмо».
Большая соха — поземельная единица налогообложения, введенная в Российском царстве во времена правления Ивана IV. Просуществовала до перехода к подворной подати в XVII веке. Также «большой сохой» называют саму налоговую реформу, проведенную Иваном Грозным в 1550-е годы. Взимание податей с сохи существовало на российских землях с XIII века.
Слово «соха» имеет глубокие исторические корни. Это одно из древних праславянских слов, сохранившихся в русском языке и дошедших до наших дней. Дословно оно означает «сук, дубина, дерево с развилкой».
Крестьяне в Русском царстве делились на 4 категории:
- черносошные — работающие на государственных землях;
3. церковные — прикрепленные к церковным и монастырским владениям;
4. дворцовые — приписанные к царскому двору и обслуживающие его нужды.
Правила сошного счета
Древними авторами было составлено 21 правило, которые я перевёл на язык современной математики. Мы выяснили, что не все правила являются математически верными.
Ошибки есть в трёх правилах (4, 7, 15)
Древними авторами было составлено 21 правило, которые я перевёл на язык современной математики. Мы выяснили, что не все правила являются математически верными.
Ошибки есть в трёх правилах (4, 7, 15)
